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Le seuil de rentabilité et le point mort

Définition

Le seuil de rentabilité est le volume d’activité (le chiffre d’affaires généralement) que l’entreprise doit atteindre pour ne réaliser ni bénéfice ni perte.
C’est donc le volume d’activité auquel correspond un résultat nul.

Ces définitions recouvrent une notion qui, dans la pratique, reçoit des appellations très variées :

  • Seuil de rentabilité
  • Seuil de profitabilité
  • Point mort
  • Point zéro
  • Point d’équilibre
  • Point critique

Intérêt du seuil de rentabilité

Si le seuil de rentabilité peut être calculé à partir des éléments de l’exercice écoulé, il ne présente un intérêt réel que dans la mesure où il peut servir de base à une analyse prévisionnelle, dans une optique volontariste, en vue d’agir sur tel ou tel facteur, de manière à améliorer le résultat.

Formule de base du Seuil de Rentabilité

La détermination du seuil de rentabilité suppose que les charges de l’entreprise ont été ventilées en :

  • Charges fixes ou de structure (CF)
  • Charges variables ou d’activité (CV)

Cette distinction établie, si l’on se reporte au résultat différentiel, on peut dire que le seuil de rentabilité est le chiffre d’affaires pour lequel les charges fixes sont égales à la marge sur coût variable.

En reprenant la présentation du résultat différentiel de l’Office du Tourisme de Jolyville (voir cours sur le résultat différentiel) :

On peut diviser le tableau en 2 parties :

  • le haut du tableau (du chiffre d’affaires jusqu’à la marge sur coût variable) varie avec le chiffre d’affaires
  • le bas du tableau, à partir des charges fixes qui ne varient pas.

Détermination du seuil de rentabilité

Détermination arithmétique du seuil de rentabilité :

C’est le chiffre d’affaires qui donnera un résultat nul, donc une marge sur coût variable égale au montant des charges fixes.
Dans l’exemple ci-dessus, quel est le chiffre d’affaires qui donne une marge sur coût variable de 70 450 ?

Formule          
Explication de la règle de trois :
  • une Marge/Coût Variable de 99 000  est obtenue par un C.A. de 220 000  
  • une Marge/Coût Variable de 1  sera obtenue par un C.A. 99 000 fois plus petit
  • une Marge/Coût Variable de 40 000  sera obtenue par un C.A. 40 000 fois plus grand
 Explication par les proportions :
Détermination graphique du seuil de rentabilité :

Nous ne l’étudierons pas, mais en voici ci-dessous la représentation classique :

Intérêts et limites du Seuil de Rentabilité

Intérêts

La connaissance du seuil de rentabilité présente tout particulièrement un intérêt :

  • Dans les secteurs dont les charges de structure (charges fixes) sont importantes, qui auront en conséquence comme objectif de maximiser leur chiffre d’affaires. Par exemple une chaîne hôtelière pourra proposer des nuits d’hôtels à prix réduits en dehors de la saison touristique).
  • Dans les entreprises de négoce pour lesquelles les charges variables, composées principalement du coût des marchandises revendues, sont importantes. Les charges fixes étant relativement faibles, leur traitement analytique peut être négligé.
  • Dans les secteurs ayant une activité saisonnière, qui pourront répartir leurs charges fixes au prorata de leur activité afin de mieux suivre l’évolution de leur résultat.
Limites

Le concept est simple en termes de raisonnement et de calcul mais son application pratique soulève les points suivants :

  • Difficultés pratiques pour distinguer les charges fixes de structure et les charges variables d’activité (problème des charges semi-variables)
  • En matière prévisionnelle, le modèle suppose que la Marge sur coût variable reste constante, donc que le prix de vente et les charges variables soient stables (restent proportionnelles au chiffre d’affaires). Or, l’entreprise est souvent amenée à pratiquer des prix différents (ou des remises différenciées). Exemple-type : l’intégration des hypermarchés dans la clientèle.

de plus, les phénomènes d’élasticité entraînent une diminution du prix lorsque les quantités offertes augmentent.
D’autre part, les charges d’activité (donc, le coût variable), peuvent être brutalement  influencées par des événements non prévus :

  • augmentation des salaires
  • augmentation du prix des fournisseurs

Les coûts de structure, nous l’avons vu, ne sont pas toujours fixes : dans la réalité, ils varient par paliers.

Le point mort comptable

Le point mort est un ratio. Il permet de savoir, au bout de combien de jours d’activité le chiffre d’affaires correspond aux charges fixes et variables. Voici la formule de calcul pour le calcul du point mort :

Seuil de rentabilité x 360 / Chiffre d’affaires

Le chiffre 360 correspond ici à l’année commerciale de 360 jours, mais il est possible d’utiliser les 365 jours de l’année civile.

Exemple complet

1ere partie

La librairie Maxbook vend 2 types de produits : des livres et de la papeterie.
On vous donne les chiffres suivants pour l’année qui vient de se terminer :

Les achats de marchandises s’élèvent à :

  • 196 920 € pour la librairie
  • 33 900 € pour la papeterie

Les charges variables s’élèvent à

  • 15% du montant des ventes pour la librairie
  • 9% du montant des ventes pour la papeterie

Les charges fixes s’élèvent à

  • 94 500 € pour la librairie
  • 15 050 € pour la papeterie
Solution :

Calcul des points morts :

  • Pour la librairie : 337 500 € x 360 / 286 000 € = 424 jours d’où la perte constatée
  • Pour la papeterie : 28 109 € x 360 / 90 500 € = 111 jours , soit environ le 21 avril
  • Pour le total : 320 890 € x 360 / 376 500 € = 307 jours, soit environ le 3 novembre.
2e partie

La librairie Maxbook a l’opportunité de louer un petit local à côté de son magasin actuel ce qui lui permettrait d’agrandir l’espace librairie.
Elle estime que grâce à cela les ventes de « librairie » augmenteraient de 50%.
Concernant la papeterie, les ventes et les charges fixes resteraient inchangées.
Cette agrandissement nécessiterais l’emploi d’un salarié et le paiement d’un loyer supplémentaire.
Cela aurait pour effet d’augmenter les charges fixes « librairie » de 1 900 € par mois

Grâce aux mesures envisagées le rayon librairie devient bénéficiaire.
La situation de ce rayon reste toutefois très tendue car l’indice de sécurité est très faible.

  • Marge de sécurité (en euros) : 429 000 € – 418 929 € = 10 071 €
  • Indice de sécurité (en %) : (429 000 € – 418 929 €) / 429 000 € x 100 = 2.34 %

Il suffirait de perdre 10 071 € de chiffre d’affaires dans l’année (ou 2.34% de chiffre d’affaires) pour que le rayon librairie soit de nouveau en perte !